Das kann man fast im Kopf rechnen:

Efeu-Busch

 

In diesem blühenden Efeu-Busch (klicken Sie zweimal auf das Foto) habe ich im Oktober 2018 etwa 2000 FOs (Flug-Objekte) geschätzt, Schmetterlinge, Fliegen, Bienen, Wespen, Hornissen und auch noch einige UFOs (mir unbekannte Flug-Objekte), aber keine Hummeln (die fliegen dafür schon zeitig im Frühjahr). In etwa 3,5 m Abstand vom Mittelpunkt dieses Busches habe ich einen Schallpegel von 36 dB gemessen. Das Summen, Brummen und Sirren war wie ein Brausen zu hören!

Eine Kugel mit einem Radius von r = 3,5 m hat eine Oberfläche (4 π r²) von etwa S = 154 m². Daraus ergibt sich ein Messflächen-Maß von LS = 10 lg 154 = 22 dB. Unter der Annahme, dass alle FOs und alle UFOs ihre Schallleistung genau im Zentrum dieser Kugel abstrahlen, beträgt der Schallleistungspegel LW = Lp + LS = 36 dB + 22 dB = 58 dB.

Nehme ich jetzt an, dass alle FOs und UFOs den gleichen Anteil am Gesamt-Schallleistungspegel haben, so erzeugt jedes einzelne Insekt (wenn es denn tatsächlich nur 2000 waren) einen Schallleistungspegel, der um 10 lg 2000 = 33 dB niedriger liegt. Er beträgt also nur 25 dB. Wären es 5000 Insekten, dann müsste man den Gesamtschallleistungspegel sogar um 37 dB verringern und käme auf nur noch 21 dB je Insekt.

Admiral-Schmetterling

Ohne zu übertreiben darf man jedes einzelne Insekt in 1 m Abstand mit ausreichender Näherung als Punkt-Schallquelle ansehen. Deren Schalldruckpegel liegt – in 1 m Abstand – um 11 dB niedriger als ihr Schallleistungspegel.

Diesen Schalldruckpegel von Lp = LW – 11 dB = 25 dB – 11 dB = 14 dB könnte man bei den Umgebungsgeräuschen im Freien überhaupt nicht hören. Das wäre dann wie die Stimme eines einzelnen Rufers in der Wüste. Umso beeindruckender ist es, welches Summen und Brummen diese Vielzahl der inkohärent abstrahlenden Schallquellen erzeugt! Eine der besonders großen und zu dem Zeitpunkt besonders leisen Schallquellen, ein Admiral, hat sich an dem Efeu-Busch für mich (und für Sie) in Positur gesetzt. Einige Kinder aus der Nachbarschaft haben sich (ganz ohne Logarithmen-Rechnungen) mit mir daran erfreut.

 Mathematik kann man nicht lernen, aber man kann sich daran gewöhnen.